Resolva com as oportunas substituições as seguintes EDOs homogêneas. \left(x^{2}+y^{2}\right) d x+\left(x^{2}-x y\right) d y=0
(Sol. \quad(x+y)^{2}=c x e^{y / x} )
Passo 1
Temos a equação diferencial
(x^{2}+y^{2})\,dx + (x^{2}-x y)\,dy = 0,
onde ambos os termos são homogêneos de grau 2 em x,y. Numa EDO homogênea, a substituição clássica é