Resolva:
|2 x+1| \leq 5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade de valor absoluto
|2x + 1| \le 5
Aqui o conteúdo é desigualdade envolvendo valor absoluto. Vamos usar a propriedade
|A| \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B,
válida para B\ge0.

Passo 2

Aplicando essa definição com A = 2x+1 e B=5, obtemos a desigualdade composta
-5 \le 2x + 1 \le 5.

Passo 3

Agora isolamos x na desigualdade composta. Primeiro subtraímos 1 em todas as partes:
-5 - 1 \le 2x \le 5 - 1
-6 \le 2x \le 4
Em seguida dividimos tudo por 2 (que é positivo, então não troca o sentido):
-3 \le x \le 2.

Resposta

A solução da desigualdade é
x \in [-3,\,2].

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