Resolva:
|ccx+3 & 5 1 & x-1|=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os valores de x que fazem com que o determinante da matriz
x+3 & 5 1 & x-1
seja zero. O conteúdo é determinante de matriz 2times2, cuja fórmula é deta & b c & d=ad-bc.

Passo 2

Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos:
det x+3 & 5 1 & x-1 =(x+3)(x-1)-5cdot1
Igualando a zero:
(x+3)(x-1)-5=0

Passo 3

Expandindo a expressão:
(x+3)(x-1)-5 = x^2 - x + 3x - 3 - 5 = x^2 + 2x - 8
Logo, a equação fica
x^2 + 2x - 8 = 0

Passo 4

Para resolver a equação quadrática x^2+2x-8=0, calculamos o discriminante:
De<a = 2^2 - 4cdot1cdot(-8) = 4 + 32 = 36
As raízes são
x = -2 pm raiz362 = -2 pm 62,
resultando em x=2 ou x=-4.

Resposta

x=2 ou x=-4.

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