Resolva:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa resolver a inequação que envolve valor absoluto
. Esse é um problema de inequações com valor absoluto, e vamos usar a definição básica de
para resolver.
Passo 2
Teoria aplicada: para qualquer expressão
e número positivo
, temos a equivalência
se e somente se
ou
. Esse resultado vem da ideia de distância no eixo numérico.
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso: aqui
e
. Logo,
é equivalente a duas inequações simultâneas:
Passo 4
Resolvendo cada caso:
Para , somamos 4 em ambos os lados e obtemos
.
Para , somamos 4 em ambos os lados e obtemos
.
Para
Para
Passo 5
Juntando os resultados, a solução é a união dos dois intervalos onde a inequação é satisfeita.