Resolva se possível, as seguintes equações em IR:
Passo 1
O enunciado pede: resolver em
a equação
Informações dadas:
- A incógnita é
e deve ser um número real. - O valor do lado direito é
, que é um número positivo (aproximadamente ). - Precisamos encontrar todos os
que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Entendendo o valor absoluto (a parte “aula” curta e prática):
- Por definição, para qualquer número real
- Uma maneira útil de resolver é lembrar que isso é equivalente a
(Se
não haveria solução, porque valor absoluto é sempre
.)
- No nosso caso
, portanto teremos duas equações lineares para resolver.]
Passo 3
Aplicando a estratégia ao nosso problema: as duas possibilidades são
ou
Passo 4
Resolver a primeira equação passo a passo:
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando por
:
Passo 5
Resolver a segunda equação passo a passo:
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando por
:
Passo 6
Verificação rápida (sempre bom conferir na prova):
- Para
:
ok.
- Para
:
ok.
Passo 7
Interpretação numérica (opcional, só para intuição): como
, as soluções valem aproximadamente