Resolva, quando possível, os seguintes sistemas de equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que tem três incógnitas: x, y e z. O conteúdo que vamos precisar aqui é o de sistemas de equações lineares. Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que é como se eu fosse cancelar uma variável em duas equações para facilitar achar o valor das outras.
As equações são:
x + y + z = 0 2x - 2y + 3z = 0 x + 3y - z = 0
Passo 2
Primeiro, vamos tentar eliminar uma das variáveis de duas equações. Vou escolher eliminar o x. Para isso, vamos pegar a primeira e a segunda equação.
A primeira equação é x + y + z = 0 e a segunda é 2x - 2y + 3z = 0.
Multiplicamos a primeira equação por 2 para igualar o coeficiente do x:
2x + 2y + 2z = 0
Agora, subtraímos essa nova equação da segunda equação: