Resolva, quando possível, os seguintes sistemas de equações:
l2 x+3 y=1 5 x+7 y=3

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas:
2x + 3y = 1, 5x + 7y = 3
Esse tipo de sistema pode ser resolvido pelo método de eliminação de variáveis, que consiste em combinar múltiplos das equações para “cancelar” uma das incógnitas. Vamos eliminar x.

Passo 2

Para eliminar x, igualamos seus coeficientes multiplicando a primeira equação por 5 e a segunda por 2. Assim obtemos o sistema
10x + 15y = 5, 10x + 14y = 6

Passo 3

Subtraímos a segunda linha da primeira para cancelar x:
(10x + 15y) - (10x + 14y) = 5 - 6 Longrightarrow y = -1

Passo 4

Agora substituímos y = -1 em uma das equações originais, por exemplo na primeira:
2x + 3(-1) = 1 Longrightarrow 2x - 3 = 1 Longrightarrow 2x = 4 Longrightarrow x = 2

Resposta

(x,y) = (2,-1)

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