Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede que a simplifiquemos. Ou seja: transformar essa expressão em uma forma mais simples usando as propriedades de potências.
Passo 2
Regra principal que vou usar (expliquei como se fosse na prova): para quaisquer números ou símbolos
e quaisquer inteiros (ou reais)
e
vale a identidade
O que isso significa na prática: quando você tem uma potência elevada a outra potência, multiplica-se os expoentes.
Breve justificativa dessa regra (útil para lembrar na prova):
é o produto de
fatores iguais a
:
Somando os expoentes desses
fatores obtém-se
(com
parcelas), ou seja
. Logo surge
.
Passo 3
Aplicando a regra ao caso dado: aqui
,
e
. Então
Outra forma de ver (mais concreta, boa para a prova):
. Usando a regra da multiplicação de potências com mesma base (
):
Se quiser visualizar expandido:
.
Checagem numérica rápida (para ganhar confiança): se
então
e
. Bateu certinho.