Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo: x^{2} \times x^{3}
Passo 1
O enunciado pede para resolver e, quando possível, simplificar a expressão algébrica dada. Informações fornecidas:
A expressão é x^{2} \times x^{3}.
O que se pede:
Calcular o produto e simplificá‑lo (escrever na forma mais simples possível).
Passo 2
Lembrete (definição de potência para inteiros positivos): para um número x e inteiro positivo n, a potência \,x^{n}\, significa multiplicar x por si mesmo n vezes. Ou seja,
Contamos quantos fatores x apareceram: são 5 fatores. Pela definição, isso é exatamente x^{5}. Além disso, isso ilustra a regra geral que você deve decorar e aplicar na prova:
\text{Regra:}\qquad x^{a}\times x^{b}=x^{a+b},
onde a e b são inteiros positivos (a regra estende‑se a inteiros em geral com cuidados, mas para provas iniciais foque em positivos). Aqui a=2 e b=3, logo 2+3=5.
Passo 6
Um exemplo numérico rápido para conferir: se x=2,
2^{2}\times 2^{3}=4\times 8=32,
e
2^{5}=32,
confirma que a simplificação está correta.
Passo 7
Dicas rápidas para a prova:
Sempre que multiplicar potências de mesma base, some os expoentes (mesma base é condição essencial).
Se, por acaso, as bases forem diferentes não é possível somar expoentes (ex.: 2^{2}\times3^{3} não simplifica somando expoentes).
Para tentar fazer as contas sem calculadora, escreva como produto repetido quando os expoentes forem pequenos, ou aplique a regra x^{a}x^{b}=x^{a+b} diretamente.