Resolva e, quando possível, simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede que se resolva e, quando possível, se simplifique a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Dois binômios multiplicando:
e .
O que é pedido: - Expandir o produto e simplificar o resultado (ou seja, somar termos semelhantes e deixar na forma polinomial mais simples).
Passo 2
Regra que vamos usar primeiro: a propriedade distributiva para multiplicação de binômios. Em geral,
Aqui podemos identificar
,
,
,
. Vou multiplicar termo a termo.
Passo 3
Multiplicando termo a termo:
Calcule cada produto:
Passo 4
Somando os termos obtidos:
Agora combinar termos semelhantes:
e
somam
. Logo sobra
Passo 5
Atalho (padrão útil na prova): reconhecer produto de conjugados. A identidade é
Aplicando com
e
:
o mesmo resultado, obtido de forma mais rápida.
Passo 6
Verificação numérica rápida para ganhar confiança: seja
.
Original:
Expandido: Confere.
Original:
Expandido: