resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
Neste problema inicial temos a EDO exata
com condição
. Vamos tratar de equações diferenciais exatas e função potencial.
Passo 2
Para saber se a equação é exata, definimos
e
. Calculando
e
vemos que são iguais, então é exata.
Passo 3
Como é exata, existe
tal que
. Integrando em
:
Passo 4
Agora ajustamos
usando
. Calculando
e igualando a
Passo 5
A solução geral implícita é
. Aplicando a condição inicial
dá