resolva o problema de valor inicial.
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
O conteúdo é equações diferenciais exatas: vamos verificar se a equação é exata e, em caso afirmativo, encontrar a função potencial
.
Passo 2
Escrevemos
Calculamos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Procuramos
tal que
e
. Integramos
em
:
Então
logo
. Assim
Passo 4
Usamos
em
:
Logo a solução implícita é
e isolando
: