Resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
O conteúdo é EDO de primeira ordem separável e vamos usar o método de separação de variáveis para resolver.
Passo 2
Para separar as variáveis, escrevemos
e dividimos ambos os lados por
(supondo
), obtendo
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
No lado esquerdo, como
, temos
e no lado direito
Reunindo constantes em uma só, escrevemos
Passo 4
Para determinar
, usamos a condição inicial
. Substituindo
e
em
vem
Passo 5
Substituindo
na expressão geral, obtemos
Esse é o único potencial e válido até o ponto em que o denominador não zere (
).