Resolva o problema de valor inicial abaixo. (valor: 1,5 )
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
dividindo por
:
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é
.
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolamos
:
Passo 7
Usamos
para achar
:
Passo 8
Substituindo
em
, obtemos a solução particular: