Resolva o problema de valor inicial.
d)
d)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
.
Conteúdo: equação linear de primeiro ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Conteúdo: equação linear de primeiro ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo por
(válido para
, e como
tudo bem):
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação por
, obtendo
Integramos em
:
Passo 5
Isolamos
e aplicamos
: