Resolva o problema de valor inicial.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
Este é uma equação diferencial linear de primeira ordem; vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtemos
O lado esquerdo é
, logo
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Para calcular
fazemos
,
. Então
Portanto
Passo 6
Impondo
dá