Resolva o problema de valor inicial.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
a partir de
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
e aplicamos a condição inicial
:
em
temos