Resolva o problema de valor inicial.
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
com a condição inicial
.
O conteúdo é “EDO linear” e vamos usar o método do fator integrante.
O conteúdo é “EDO linear” e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
dividindo por
(considerando
).
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtemos
e reconhecemos o lado esquerdo como derivada
Integrando ambos os lados:
Passo 5
Logo
Usando
:
portanto
e
Passo 6
Substituindo
em
: