Resolva o problema de valor inicial
.
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO linear de 1ª ordem
com condição inicial
. O conteúdo é resolução de EDO linear não homogênea por fator integrante. Vamos reescrever na forma padrão e aplicar o fator integrante.
Passo 2
Divide-se por
para obter
Aqui
e
.
Passo 3
Calcula-se o fator integrante
Como
segue
Passo 4
Multiplica-se a EDO por
, obtendo
Integra-se em
:
Logo
Passo 5
Aplica-se a condição inicial
. Para
temos
e
, então
Substituindo volta-se a expressão de
.