Resolva o problema de valor inicial (PVI) dado.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial ordinária linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO na forma padrão dividindo tudo por
:
Passo 3
O fator integrante
é
Multiplicando a equação padrão por
, obtemos
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Logo a solução geral é
Passo 5
Usamos a condição inicial
: