Resolva o problema de valor inicial (PVI) dado.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Note que isso é uma equação de Bernoulli, pois pode ser escrita como
Vamos aplicar a técnica de Bernoulli para encontrar
.
Passo 2
Isolando
e dividindo por
obtemos
Reescrevendo em forma padrão:
Portanto
,
e
.
Passo 3
Na Bernoulli faz-se
. Então
Substituindo
resulta
Passo 4
Agora a equação em
é linear:
O fator integrante é
Multiplicando por
o LHS vira
e o RHS fica
. Integrando,
Passo 5
Use a condição
:
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