Resolva o problema de valor inicial (PVI) dado.
\left{
\quad\right.
\left{
Passo 1
O enunciado dá o PVI
que é uma equação de Bernoulli de grau
. Para resolver, vamos primeiro pôr no formato
Passo 2
Dividindo a equação por
, obtemos
Aqui
,
e
.
Passo 3
Fazemos a substituição de Bernoulli
Então
Substituindo
na equação original e simplificando, chega-se a
que é uma equação linear em
.
Passo 4
Escrevendo em forma padrão,
o fator integrante é
Multiplicando por
e integrando:
Passo 5
Voltando a
, temos
Aplicando a condição inicial
dá
Passo 6
Portanto