O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
x^{2}y' = y - x\,y,\quad y(-1) = -1.
Este é uma equação diferencial de primeira ordem, separável. Vamos usar separação de variáveis e integrar ambos os lados para encontrar a solução geral, e depois impor y(-1)=-1.
Passo 2
Reescrevemos a equação de forma a agrupar y e dy num lado e x e dx no outro. Dividindo ambos os lados por x^{2}y (assumindo x\neq0 e y\neq0) obtemos