Resolva os problemas a seguir.
Hoje, Amir coletou certa quantidade de tampinhas de garrafa; ontem, ele coletou o dobro do que coletou hoje e, antes de ontem, coletou o dobro da quantidade de ontem e hoje juntas. Se amanhã ele coletar o dobro de hoje, totalizando 132 tampinhas, quantas tampinhas ele terá coletado em cada dia?
Hoje, Amir coletou certa quantidade de tampinhas de garrafa; ontem, ele coletou o dobro do que coletou hoje e, antes de ontem, coletou o dobro da quantidade de ontem e hoje juntas. Se amanhã ele coletar o dobro de hoje, totalizando 132 tampinhas, quantas tampinhas ele terá coletado em cada dia?
Passo 1
O enunciado fala de quatro dias de coleta de tampinhas e pede quantas foram em cada dia. Vamos usar como conteúdo a modelagem com variável e a resolução de uma equação linear simples.
Passo 2
Defina
como a quantidade de tampinhas coletadas hoje.
- Ontem ele coletou o dobro de hoje, ou seja,
. - Antes de ontem ele coletou o dobro da soma de ontem e hoje, ou seja,
- Amanhã ele coletará o dobro de hoje, ou seja,
.
Passo 3
O total acumulado nos quatro dias é 132 tampinhas. Então a soma das quantidades é
Passo 4
Simplificando a soma, temos
e, portanto,
Passo 5
Agora calculamos cada dia:
- Antes de ontem:
tampinhas. - Ontem:
tampinhas. - Hoje:
tampinhas. - Amanhã:
tampinhas.
Resposta
Antes de ontem: 72 tampinhas.
Ontem: 24 tampinhas.
Hoje: 12 tampinhas.
Amanhã: 24 tampinhas.
Ontem: 24 tampinhas.
Hoje: 12 tampinhas.
Amanhã: 24 tampinhas.