Resolva os problemas a seguir.
Márcia e Júlia receberam de seus pais determinadas quantias em dinheiro. Márcia recebeu 20 reais a mais que o dobro do que Júlia recebeu, e as duas juntas receberam o quíntuplo do que Júlia recebeu. Quanto Márcia teria que dar à Júlia para que elas passassem a ter a mesma quantia?
Márcia e Júlia receberam de seus pais determinadas quantias em dinheiro. Márcia recebeu 20 reais a mais que o dobro do que Júlia recebeu, e as duas juntas receberam o quíntuplo do que Júlia recebeu. Quanto Márcia teria que dar à Júlia para que elas passassem a ter a mesma quantia?
Passo 1
Vamos traduzir o enunciado em variáveis e identificar o conteúdo. Denotemos por
a quantia que Márcia recebeu e por
a quantia que Júlia recebeu. O problema envolve montar um sistema de equações lineares a partir das informações dadas.
Passo 2
A primeira informação diz que Márcia recebeu 20 reais a mais que o dobro do que Júlia recebeu. Em símbolos:
Passo 3
A segunda informação afirma que, juntas, elas receberam o quíntuplo do que Júlia recebeu. Ou seja,
que simplifica para
Passo 4
Agora igualamos as duas expressões para
:
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para que elas fiquem com a mesma quantia, Márcia deve dar
reais a Júlia de modo que
Substituindo
e
:
Resposta
Márcia deve dar
reais a Júlia.