Resolva os problemas de valor incial
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
Este é um EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Assim,
O lado esquerdo é a derivada do produto
, e no lado direito
Logo,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
pois em
temos
.
Daí,
Daí,
Passo 5
Usamos a condição
. Em
,