Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial ordinária de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo aqui é resolver uma EDO integrando ambos os lados em , pois a equação já está na forma
.
O conteúdo aqui é resolver uma EDO integrando ambos os lados em
Passo 2
Integramos ambos os lados em
:
Passo 3
Para calcular o integral use a substituição
Então
Passo 4
Voltando a
,
, obtemos
Logo
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
. Como
e
, temos