Verifique se as funções propostas são soluções das EDO’s apresentadas.
Note que
Adicionando e subtraindo o termo
obtemos
Portanto
y1 é solução apenas se
a=-1 .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os candidatos
são soluções da EDO
Para isso, vamos calcular as derivadas de cada um, substituir na equação e extrair a condição sobre
a ou
k .
Passo 2
Analisando
y1(x)=a,x+e^-x :
Substituindo em
y''-y=x :
Para que isso seja igual a
x para todo
x , precisamos de
Passo 3
Analisando
y2(x)=kl(x+e^-xr) :
Substituindo em
y''-y=x :
Para que isso seja igual a
x para todo
x , precisamos de