Resolva os problemas de valor inicial (PVI) abaixo.
Passo 1
O enunciado apresenta um problema de valor inicial para uma EDO de primeira ordem em que temos
e a condição inicial
. Vamos integrar o lado direito para obter a solução geral e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Escrevendo
e integrando ambos os lados, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Impondo a condição
, calculamos
Passo 4
Substituindo
na solução geral, chega-mos à solução particular do PVI: