Resolva os produtos diretos abaixo, usando regras práticas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto direto
usando regras práticas. Vamos supor que
e
são grupos cíclicos de ordens
e
, respectivamente.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental dos Grupos Abelianos Finitos, que nos permite decompor produtos diretos de grupos cíclicos.
usando regras práticas. Vamos supor que
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental dos Grupos Abelianos Finitos, que nos permite decompor produtos diretos de grupos cíclicos.
Passo 2
Como
e
, temos
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental dos Grupos Abelianos Finitos, para quaisquer inteiros
vale a regra prática
Passo 4
Aplicando com
e
, seja
Então