Resolva o PVI:
Passo 1
O problema é um PVI (problema de valor inicial) para a EDO linear homogênea de segunda ordem
com condições
O conteúdo usado será a solução geral de EDO com coeficientes constantes e aplicação das condições iniciais para determinar as constantes.
Passo 2
Formamos a equação característica associada:
Isso dá raízes complexas
. Logo, a solução geral é
onde
e
são constantes a determinar.
Passo 3
Calculamos a derivada
Aplicamos as condições em
. Sabendo que
e
, temos
Passo 4
Substituindo
e
na solução geral, obtemos