Resolva PVI
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem em que a derivada de
está dada explicitamente em função de
. Vamos resolver integrando ambos os lados.
Passo 2
Isolamos a derivada
:
Isso significa que, para obter
, basta calcular a antiderivada de
.
Passo 3
Integramos a expressão em
:
onde
é a constante de integração a ser determinada pela condição inicial.
Passo 4
Aplicamos
para encontrar
:
Resposta
A solução do PVI é