Resolva o PVI
y^prime prime+4 y=g(t), y(0)=3, y^prime(0)=-5
onde g é a função da questão anterior.
Dica: se y1 e y2 são soluções linearmente independenetes da equação homogênea associada, e yp é uma solução particular, então qualquer solução pode ser expressa em termos dessas três.

Passo 1

O PVI é
y'' + 4y = g(t), y(0)=3, y'(0)=-5,
onde a função g(t) foi definida em enunciado anterior, mas não foi fornecida aqui. Para resolver precisamos conhecer explicitamente g(t), pois a solução geral se escreve como
y(t) = C1y1(t) + C2y2(t) + yp(t),
sendo y1,y2 soluções da homogênea y''+4y=0 e yp uma solução particular para o termo forçante g(t).

Passo 2

Sem a expressão de g(t) não há como determinar a solução particular yp(t), tampouco os coeficientes C1,C2 pelos dados iniciais.

Resposta

Não é possível resolver este PVI porque a função g(t) não foi especificada.

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