Resolva o PVI usando Laplace
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
com condições
e
, usando transformada de Laplace. Vamos aplicar
, usar as fórmulas para derivadas e depois inverter a transformada.
Passo 2
Aplicamos
em cada termo de
:
Substituindo na equação e usando
,
, vem
Passo 3
Agrupando
e os demais termos, obtemos
Fazendo frações parciais, escrevemos
Passo 4
Invertendo a transformada de Laplace, usamos
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