Resolva o PVI
Usando transformada de Laplace.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
usando transformada de Laplace. O conteúdo que vamos usar inclui as fórmulas
,
,
além de decomposição em frações parciais e transformada inversa.
além de decomposição em frações parciais e transformada inversa.
Passo 2
Aplicando Laplace em ambos os lados e lembrando que
, temos
Agrupando em
,
Passo 3
Fatorando o polinômio do lado esquerdo:
segue que
Passo 4
Fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando tudo por
e igualando coeficientes obtém-se
Portanto
Passo 5
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
-
, -
, -
, -
.
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