Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolvê-la, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
A equação está na forma padrão
com
e
. O fator integrante é
Multiplicando a equação por
temos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
usamos a fórmula
Aqui
e
, então
Logo
Passo 4
Isolando
e aplicando
:
Em
temos
Portanto