Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
com a condição
.
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem, pois pode ser escrita na forma
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem, pois pode ser escrita na forma
Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos
e
. O fator integrante é
Multiplicando a equação por
, obtemos
Passo 3
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
. Logo,
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
, vem
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, achamos
Agora aplicamos a condição
: