Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
com a condição
.
O conteúdo aqui é equação diferencial ordinária de variáveis separáveis: vamos escrever como
e separar as variáveis
e
.
O conteúdo aqui é equação diferencial ordinária de variáveis separáveis: vamos escrever
Passo 2
Reescrevendo
fica
Agora separamos as variáveis
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados. O lado esquerdo é a primitiva de
, que é
, e o direito é
mais constante:
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Substituindo
e
em
:
Passo 5
Substituindo
na expressão geral obtemos