Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Esse é um ODE linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução.
Passo 2
Escrevendo no formato padrão
, temos
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
onde
é constante de integração. Logo a solução geral é
Passo 5
Usando a condição inicial
:
Portanto a solução do PVI é