Resolva os PVIs:
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem e variáveis separáveis. Vamos separar
y e
t , usar frações parciais e integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis:
Para integrar, decompomos em frações parciais:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Igualando e multiplicando por 2,
portanto
onde
K=e^C' . Usando
y(2)=2 dá
Passo 5
Com
K=1 temos
Fazendo a multiplicação cruzada: