Resolva os PVIs abaixo.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado dá o PVI
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão
. Dividindo tudo por
(com
), obtemos
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação padrão por
dá
e o lado esquerdo é exatamente a derivada de
:
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, temos
Aplicando a condição inicial
: