Resolva os PVI’s
a) \left{
\quad\right.
a) \left{
Passo 1
O problema é o PVI
que é uma EDO linear de segunda ordem forçada por um impulso em
. Vamos usar transformada de Laplace para resolver.
Passo 2
Aplicando Laplace em ambos os lados e usando
têm-se
Ou seja,
Passo 3
Para inverter a transformada, separamos
Passo 4
Usando fórmulas-padrão de Laplace inversa,
Logo a parte homogênea dá
Passo 5
O termo com
gera deslocamento no tempo:
onde
é a função de Heaviside.