Resolva os PVI’s (miscelânia).
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Este é um caso de equação diferencial exata; vamos verificar a exatidão e, depois, encontrar a solução implícita e usar a condição inicial.
Passo 2
Defina
Calculamos
logo
e a equação é exata. Logo existe
tal que
Passo 3
Integramos
em relação a
:
Para determinar
, usamos
Portanto a solução implícita é
Passo 4
Usamos
para achar
:
Assim
Como
, escolhemos o ramo positivo: