Resolva os PVI’s sabendo que são EDO’s lineares.
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
Isso é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
, encontrar o fator integrante
, multiplicar a equação por
, integrar e usar a condição inicial.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, obtemos a forma padrão
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, o lado esquerdo vira
e o lado direito fica
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Usando
na relação
dá
Logo a solução geral satisfaz o PVI.