Resolva os PVI’s usando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades lineares da transformada, em particular
e
.
Passo 2
Tomando Laplace em ambos os lados de
, vem
ou seja
Passo 3
Como
, a equação no domínio de
fica
Passo 4
Para inverter, fazemos frações parciais:
Tomando
dá
. Tomando
dá
.
Logo
Logo
Passo 5
Aplicando a transformada inversa, lembrando que
e
, obtemos