Resolva as questões abaixo, aplicando seus conhecimentos sobre múltiplos, divisores e números primos.
Números Primos entre Si : Qual dos pares de números a seguir é composto por números primos entre si? a)
b)
c)
d)
Números Primos entre Si : Qual dos pares de números a seguir é composto por números primos entre si? a)
Passo 1
O enunciado apresenta quatro pares de números e pede para identificar qual deles é formado por números primos entre si, ou seja, cujo máximo divisor comum é 1. O conteúdo usado é teoria de divisores e cálculo de
.
Passo 2
Dois números são primos entre si se o único divisor comum a ambos é 1. Para verificar isso, podemos usar fatoração em números primos e checar se há fatores em comum.
Passo 3
Vamos fatorar cada par e determinar seu
:
Para o par
:
Compartilham o fator
, logo
.
Para o par
:
Compartilham o fator
, então
.
Para o par
:
Não há fator comum, logo
.
Para o par
:
Compartilham o fator
, então
.
Passo 4
Somente o par
tem
, portanto é o único formado por números primos entre si.
Resposta
c)