Resolva as questões abaixo, aplicando seus conhecimentos sobre múltiplos, divisores e números primos.
Cálculo de MDC: Calcule o Máximo Divisor Comum entre 42, 70 e 112.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 42, 70 e 112. Vamos usar fatoração em primos e depois extrair os fatores comuns com menor expoente.

Passo 2

Fatora cada número em primos:
42 = 2 \cdot 3 \cdot 7
70 = 2 \cdot 5 \cdot 7
112 = 2^4 \cdot 7

Passo 3

Os fatores primos que aparecem em todos são 2 e 7. O menor expoente de 2 é 1 e de 7 é 1. Portanto,
\gcd(42,70,112) = 2^1 \cdot 7^1 = 14.

Resposta

14

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