Resolva as questões abaixo, aplicando seus conhecimentos sobre múltiplos, divisores e números primos.
Problema de MMC: Joana toma um remédio para dor de 8 em 8 horas e um anti-inflamatório de 12 em 12 horas. Se ela tomou os dois juntos às 7h da manhã de segunda-feira, quando ela tomará os dois remédios juntos novamente?
Problema de MMC: Joana toma um remédio para dor de 8 em 8 horas e um anti-inflamatório de 12 em 12 horas. Se ela tomou os dois juntos às 7h da manhã de segunda-feira, quando ela tomará os dois remédios juntos novamente?
Passo 1
O enunciado fala que Joana toma um remédio de 8 em 8 horas e outro de 12 em 12 horas, ambos juntos às 7 h da manhã de segunda-feira. O que precisamos é calcular de quanto em quanto tempo os dois horários voltam a coincidir, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8 e 12 horas, e então somar esse intervalo a 7 h de segunda.
Passo 2
Para encontrar o MMC usando fatoração em números primos, fatoramos 8 e 12:
O MMC toma cada fator primo na maior potência que aparece:
- fator 2: máxima potência entre
e é , - fator 3: máxima potência entre
e é .
Logo,
Passo 3
Isso significa que, a cada 24 horas, os dois horários de medicação coincidem novamente. Como o ponto de partida foi às 7 h da manhã de segunda-feira, basta somar 24 h a esse horário:
7 h de segunda-feira
7 h de terça-feira.
Resposta
A próxima vez em que ela tomará os dois remédios juntos será às 7 h da manhã de terça-feira.