Resolva as questões abaixo sobre múltiplos, divisores e números primos.
Problema de MMC II: Pedro pratica três atividades: corrida a cada 8 dias, ciclismo a cada 10 dias e futebol a cada 12 dias. Se hoje ele realizou as três atividades, daqui a quantos dias ele voltará a realizá-las no mesmo dia?
Problema de MMC II: Pedro pratica três atividades: corrida a cada 8 dias, ciclismo a cada 10 dias e futebol a cada 12 dias. Se hoje ele realizou as três atividades, daqui a quantos dias ele voltará a realizá-las no mesmo dia?
Passo 1
O enunciado diz que Pedro faz corrida a cada 8 dias, ciclismo a cada 10 dias e futebol a cada 12 dias, e quer saber daqui a quantos dias essas três atividades coincidem de novo. O conteúdo envolvido é o cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) de três números. Para resolver, vamos fatorar cada período em primos e depois montar o MMC.
Passo 2
Fatoramos cada duração em números primos:
Passo 3
Para obter o MMC, pegamos cada primo na maior potência em que aparece:
Calculando:
Resposta
120 dias