Resolva as questões abaixo sobre múltiplos, divisores e números primos.
Propriedade MMC e MDC II: O MMC entre o número 132 e um outro número desconhecido é 396. O MDC entre eles é 12. Qual é esse outro número?

Passo 1

O enunciado dá dois números, 132 e um outro desconhecido x, sabendo que \mathrm{MDC}(132,x)=12 e \mathrm{MMC}(132,x)=396.
O conteúdo envolvido é múltiplos e divisores (MMC e MDC) e vamos usar a propriedade que relaciona esses dois valores.

Passo 2

Para quaisquer inteiros positivos a e b vale a relação
\mathrm{MDC}(a,b)\,\times\,\mathrm{MMC}(a,b)=a\cdot b.
Aqui a=132 e b=x, logo
12 \times 396 = 132 \cdot x.

Passo 3

Isolando x na equação anterior, temos
x = \frac{12 \times 396}{132}.
Calculando:
\frac{12 \times 396}{132} = \frac{12 \times (3\times132)}{132} = 12 \times 3 = 36.

Resposta

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